Dos hermanos tienen que repartirse un trozo de tarta. La solución la conoce cualquier familia: uno parte y el otro elige. Quien parte tiene todos los motivos para hacerlo bien, porque se quedará con el trozo que el otro no quiera. Parece un truco de abuela, pero es la base de toda una rama de las matemáticas, el reparto justo, y sirve sorprendentemente bien para las tareas de casa.
Qué significa «justo» cuando a cada uno le importan cosas distintas
Repartir a partes iguales es fácil cuando todo vale lo mismo para todos. El problema llega cuando no: a uno le da igual planchar y a otro le horroriza. Las matemáticas del reparto justo manejan varias ideas de lo que es justo. Dos son especialmente útiles en casa:
- Proporcional: cada uno recibe al menos su parte, según su propio criterio. Con dos personas, al menos la mitad de lo que considera valioso.
- Sin envidia: nadie preferiría el lote de otro antes que el suyo. Es la idea más potente, porque elimina la frase que más discusiones genera: «yo cambiaría lo mío por lo tuyo».
«Yo parto, tú eliges», aplicado a las tareas
Con dos personas funciona tal cual:
- Una persona divide la lista de tareas en dos lotes que, para ella, cuesten lo mismo.
- La otra elige el lote que prefiere.
- Quien partió se queda el otro, que para ella vale lo mismo, así que no tiene nada que envidiar.
El problema es que no escala bien. Con tres o más personas, los métodos sin envidia se complican muchísimo, y las tareas, además, no se pueden partir: no se puede limpiar medio baño. En la práctica se buscan repartos que se acerquen lo más posible y se comprueba al final si alguien cambiaría su parte por la de otro.
Lo que la tarta no tiene en cuenta: no todos pueden lo mismo
En una casa, además de preferencias hay cuotas: a veces es justo que alguien haga más, porque tiene más tiempo, o menos, porque es un niño. Un reparto sin envidia con cuotas significa que nadie preferiría el lote de otro teniendo en cuenta lo que le toca a cada uno. Si a ti te toca el doble, lo justo es compararte con el doble de lo suyo. Lo explicamos en quien gana más, ¿debe hacer menos?.
La trampa que hay que evitar: que las preferencias rebajen el trabajo
Hay una forma tramposa de ser «justo»: dar menos trabajo a quien más se queja. Para evitarlo, los buenos repartos separan dos preguntas:
- ¿Cuánto le toca a cada uno? Lo deciden las cuotas, no los gustos.
- ¿Qué le toca a cada uno? Ahí sí mandan las preferencias.
Así, las preferencias solo sirven para intercambiar tareas, nunca para quitarse trabajo de encima.
Cómo lo aplica Te toca
El reparto a gusto de Te toca está construido sobre estas ideas. Cada persona valora las tareas (Me da igual, Normal, La odio o No puedo) y la app busca el reparto en el que cada uno hace lo que menos le cuesta con la misma carga que le toca por su cuota: lo que votas decide qué te toca, nunca cuánto.
Y antes de proponerlo, comprueba si hay envidia teniendo en cuenta las cuotas. Solo si nadie saldría ganando al cambiar su parte por la de otro, la propuesta lo dice con una frase: «Nadie cambiaría su parte por la de otro.» Si no se cumple, no lo dice. La propuesta se revisa entre todos y solo se aplica si la casa quiere. Más detalles en cómo repartir las tareas según lo que odia cada uno.